المستوى البياني ( الاحداثي - الديكارتي ) باكسرين

في الرياضيات، يستعمل نظام الإحداثيات الديكاَرتية لتحديد نقطة في مستوي عبر عددين، يطلق عليهما عادة الإحداثي س والإحداثي ص (أو الإحداثي ع في سوريا). وفي نظام المصطلحات المغاربي، يسمى المحور «مستقيم مدرج» والإحداثيات «الأفاصيل والأراتيب» (أو الفواصل والتراتيب). لتعريف الإحداثيات، نقوم بإسقاط خطين عموديين (محور السينات أو س أو الأفاصيل ومحور الصادات أو ص أو الأراتيب)، كما يجب كذلك تعريف وحدة الطول أو التدرج، والتي نبيّنها على المحورين (انظر الصورة 1). تستعمل أنظمة الإحداثيات الديكارتية في الفضاء أيضا (باستعمال ثلاث إحداثيات)، أو حتى في أبعاد أكثر. باستعمال نظام الإحداثيات الديكارتية، يمكن التعبير عن الأشكال الهندسية باستعمال معادلات جبرية، وهي معادلات توافق إحداثيات النقاط الممثّلة للشكل الهندسي. فعلى سبيل المثال، يعبّر عن دائرة ذات شعاع مساو لـ2، بالمعادلة التالية س² + ص² = 4. (انظر الصورة 2). سمي النظام بالديكارتي هكذا نسبة إلى الرياضي والفيلسوف الفرنسي ريني ديكارت (كارتيسيوس باللاتينية)، والذي عمل على ادماج الجبر والهندسة الإقليدية. كان هذا العمل حاسما في مجال الهندسة التحليلية ودراسة الدوال والخرائط. تم تطوير فكرة النظام هذا سنة 1637، في كتابتين مختلفتين لديكارت. في الجزء الثاني من حديث الطريقة، يقدّم ديكارت فكرته الجديدة لتحديد موقع نقطة أو شكل على المستوي، باستعمال محورين متقاطعين كأداة للقياس. وفي الهندسة، يكشف ديكارت أكثر عن المفاهيم التي سبق ذكرها.

الفئة