Calculer 1000 décimales de π en moins de 2 secondes

L’approximation de π par la méthode d’Archimède est un exemple d’algorithme du nouveau programme de spécialité mathématiques en terminale. Applet GeoGebra : https://www.geogebra.org/m/a4fes2q4 #Programme Python pour 14 décimales exactes : from math import sqrt def archimede(n): T=4 S=2*sqrt(2) for k in range(0,n+1): T=2*(S*T)/(S+T) S=sqrt(S*T) print("n =",8*2**k,"T =", T, "S =",S) archimede(25) #3,14159265358979 32############ #Programme Python pour 1000 décimales exactes : from math import sqrt from decimal import * D=Decimal getcontext().prec=1100 def archimede(n): T=D(4) S=D(2*Decimal.sqrt(D(2))) for k in range(n): T=D(2*(S*T)/(S+T)) S=D(Decimal.sqrt(S*T)) print(format(T,'.1001g')) print("1000 décimales de π") archimede(1700)

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